7월지 - 선물의 이론 가격에 대해 알아보자!

안녕하세요! 카운팅스타입니다! ⭐

오늘은 선물의 이론 가격이 어떻게 정해지는지 알아보겠습니다. 다양한 종류의 선물에 대해 살펴보고 각 수식과 예시를 통해 이해를 좀 더 쉽게 해보도록 하겠습니다~

 

1. 선물의 이론 가격이란?

선물의 이론 가격은 특정 시점에 기초자산을 매입하여 만기까지 보유할 경우 발생하는 비용의 합계금액입니다. 일반적으로 선물 가격은 현물 가격보다 높게 형성되는데, 이는 기초자산 보유에 따른 비용이 더해지기 때문입니다. 이러한 비용은 주로 자본 조달 비용(이자)과 보관 비용으로 이루어집니다. 또한, 기초자산 보유에 따른 소득(배당금, 이자 등)이 있다면 이를 차감해야 합니다.

이론적으로 선물의 가격은 다음과 같은 공식으로 계산됩니다.

 

선물의 이론가격 = 기초자산의 현재가격 + 기초자산 보유비용 − 기초자산 보유에 따른 소득

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2. 일반상품(Commodity) 선물의 이론가격

일반상품 선물의 이론 가격은 기초자산 보유비용을 반영하여 계산됩니다. 보유비용은 주로 창고료, 보험료, 자금 조달 이자비용 등이 포함됩니다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다:

 

$F = S \times \left[1 + (r + u - y) \times \frac{t}{365}\right]$

• $F$ : 선물의 이론 가격
• $S$: 현물 가격
• $r$: 이자율
• $u$: 보관 요율
• $y$: 보유 편익률
• $t$: 선물 만기까지 잔존 기간(일)

 

예시: 현물 가격이 1000원인 상품이 있고, 이자율이 5%, 보관 요율이 1%, 보유 편익률이 2%이며, 만기까지 남은 기간이 90일일 때, 선물의 이론 가격은 다음과 같습니다.

 

$F = 1000 \times \left[1 + (0.05 + 0.01 - 0.02) \times \frac{90}{365}\right]$

$F \approx 1000 \times \left[1 + 0.04 \times 0.2466\right]$

$F \approx 1000 \times 1.009864$

$F \approx 1009.86$

 

따라서 이론적으로 선물의 가격은 1009.86원이 됩니다.

 

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3. 주식선물 및 주가지수선물의 이론가격

주식선물이나 주가지수선물의 이론 가격은 보유비용 모형을 활용하여 계산됩니다. 주식의 경우, 자금 조달 비용(이자비용)과 배당금을 고려합니다. 주가지수선물도 유사하게 계산되며, 주가 지수를 구성하는 여러 종목의 배당금을 반영합니다.

 

$F = S \times [1 + (r - d) \times \frac{t}{365}]  $

• $d$: 배당 수익률

예시: 현물 지수가 2000포인트인 경우, 이자율이 3%, 배당 수익률이 1.5%이며, 만기까지 남은 기간이 30일일 때, 선물의 이론 가격은 다음과 같습니다.

 

$F = 2000 \times [1 + (0.03 - 0.015) \times \frac{30}{365}] $

$F ≈ 2000 \times [1 + 0.015 \times 0.0822] $

$F ≈ 2000 \times 1.001233 $

$F \approx 2002.47$

 

따라서 이론적으로 선물의 가격은 2002.47포인트가 됩니다.

 

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4. 통화선물의 이론가격

통화선물의 이론 가격은 자국 통화와 외국 통화의 이자율 차이를 반영하여 계산됩니다. 이 수식은 다음과 같습니다:

 

$F=S \times \frac{(1 + r)}{(1 + r_f)} $​

• $r_f$​: 외국 통화 이자율

예시: 현재 환율이 1100원/달러이고, 자국 통화 이자율이 2%, 외국 통화 이자율이 1%일 때, 선물의 이론 가격은 다음과 같습니다.

$F = 1100 \times \frac{(1 + 0.02)}{(1 + 0.01)}$ 

$F \approx 1100×1.009901$

$F \approx 1110.89$ 

따라서 이론적으로 선물의 가격은 1110.89원이 됩니다.

 

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5. 금리(채권)선물의 이론가격

금리선물의 이론 가격은 수익률 곡선을 분석하여 산출됩니다. 국채의 현물 가격과 국채 매입 자금 조달 비용을 고려합니다.

 

$F=(S - I) \times e^{r \times t}$ 

• $I$: 이자 지급액의 현재가치
• $e$: 자연로그의 밑(약 2.71828)

예시: 현물 국채 가격이 1000원이고, 만기까지 이자 지급액의 현재가치가 50원, 이자율이 2%이며, 만기까지 남은 기간이 180일일 때, 선물의 이론 가격은 다음과 같습니다.

$F = (1000 - 50) \times e^{0.02 \times \frac{180}{365}}$ 

$F \approx 950 \times e^{0.009863}$

$F \approx 950 \times 1.0099$

$F \approx 959.41$ 

 

따라서 이론적으로 선물의 가격은 959.41원이 됩니다.

 

이렇게 다양한 종류의 선물의 이론 가격을 계산해 보았습니다. 실제 거래 가격은 이론 가격과 차이가 있을 수 있지만, 이론 가격은 선물 거래에서 중요한 기준이 됩니다. 선물 가격에 영향을 미치는 요인들을 이해하면, 시장 상황을 더 잘 분석하고 예측할 수 있습니다. 

 

이제 카운팅스타와 함께 선물의 이론 가격을 이해하고, 더 나은 투자 결정을 내릴 준비가 되셨나요?  다음 시간에는 선물 최종거래일 도래에 따른 결제위험에 대해 알아보겠습니다!  다음 시간에 만나요! 🌟

 

* 이 게시물은 한국거래소의 지원을 받아 팀별 스터디를 통해 제작되었습니다. *